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온라인홀덤 전략

AKQ 포커란?

최고의 전략이 승리를 만든다. 절대 지지 않는 전략 GTO 포커

온라인홀덤에서는 매 순간 사용할 수 있는 전략이 두 개가 있다.

하나는 Exploitaitve 전략이고, 하나는 GTO 전략이다.

Exploitative 전략은 상대방의 성향에 따라 적절히 대응하여 주어진 상황에서

기대값을 최대화 하는 방식이다.

이에 반해 GTO전략은 Game theroy optimize. 즉, 게임 이론에 최적화 된,

스스로 완벽한 포커를 하고자 하는 스타일의 전략을 말한다.

이 스타일은 상대가 실수를 하게 할 가능성을 높히는 플레이고, 항상 벨류를 받는 베팅이나 블러프,

세미 블러프를 섞어 계산적인 플레이를 함에 중심을 둔다.

대부분의 플레이어들은 GTO 포커를 하지 않고 상대방의 성향에 따라,

단순한 내 핸드의 가치에 따라 포커를 이용한다.

일부 큰 게임 이외에 GTO 전략이 충분히 활용되는것을 실제로 보기는 어려울 정도이다.

최우선적으로 테이블내에서 자신이 fish가 되지 않고, 그를 넘어 fish들을 사냥하는 SHARK가

되어 이익을 극대화 하기 위해서는 GTO포커는 꼭 필요한 전략이라고 할 수 있다. 

AKQ 포커

두명의 플레이어가 3장의 A,K,Q (A>K>Q) 카드로 홀덤을 친다고 가정합니다.

이 포커의 규칙은 우선 한 플레이어는 OOP, 다른 플레이어는 IP.

매판 고정된 기본 팟은 200,000원이고 (플레이어1과 플레이어2가 100,000원씩) 

플레이어1은 그 팟에 1/2(100,000원)을 배팅 할 수 있고 을 할수도 있습니다.

플레이어2는 플레이어1의 배팅에 콜혹은 폴드를 할 수 있고 첵백을 할수도 있습니다. 레이즈는 불가능하다는 설정입니다.

플레이어1는 오로지 배팅과 체크, 플레이어2는 오로지 콜,폴드,첵백 만 가능합니다.

카드가 총 세 장 이므로 경우의 수를 나눈다면 6가지 상황으로 나눌 수 있습니다.

플레이어1 A, 플레이어2 K

플레이어1 A, 플레이어2 Q

플레이어1 K, 플레이어2 A

플레이어1 K, 플레이어2 Q

플레이어1 Q, 플레이어2 A

플레이어1 Q, 플레이어2 K

총 6가지의 경우. 각각 1/6의 확률로 발생합니다.

플레이어1은 A나 K을 들고 있을 때는 아주 간단하게 고정된 플레이를 할 수 있습니다.

A : 100,000원 베팅 

K :  체크

K을 가지고 있을 때 체크를 해야한다는 것은 아주 중요한 개념입니다.

플레이어 1이 K을 가지고 있다면 플레이어 2에게는 각각 1/2확률로 A나 Q을 가지고 있을 것 입니다.

플레이어 1이 만약에 100,000원 베팅을 하는 선택을 한다면 플레이어 2는 무조건 A를 들고 있을 때만

콜을 할 것이기 때문에 GTO적 관념으로 봤을 때는 K은 체크를 내려야합니다.

플레이어 2또한 A나 Q을 가지고 있다면 쉬운 결정이 가능합니다.

A : 100% 콜.

Q : 100% 폴드.

문제가 되는 부분은 플레이어 1이 Q을 들었을 때, 플레이어2가 K을 들었을 때 입니다.

플레이어 1은 Q을 들고 있을 때 얼마나 효과적으로 블러핑을 해야 하는가?

혹은 플레이어2가 K을 들고 있을때 어떻게 효과적으로 블러핑 캐치를 할 수 있는가의 문제를

GTO를 통해서라면 답을 찾을 수 있습니다.

만약 플레이어 1이 베팅을 한다면 그 핸드는 밸류를 받으려하는 A, 블러프를 시도하는 Q 일 것 입니다.

실제 52장의 카드로 플레이 한다 해도 리버에서 이런 양극화된 핸드를 베팅을 하는데 사용하겠지요. (매우 강하거나, 매우 약하거나)

플레이어 1은 Q을 가지고 체크를 하거나 100,000원을 배팅할 수 있습니다.

그러면 100,000원을 배팅하는 블러프를 몇번 중에 몇번 성공하면 본전이 될까요?

플레이어 1이 Q을 가지고 블러프를 해서 성공을 하면 팟인 200,000원을 먹습니다.

만약 실패한다면 추가적으로 배팅한 100,000원을 잃을 것이고요.

즉, 블러핑을 3번 했다고 가정 했을 때 두번 실패해도 한번의 승리면 본전이 됩니다.

(200,000-100,000×2= 0)

이 본전이 되는지점을 indifference point 라고 부릅니다.

indifference point의 계산 방법은

(배팅금액)÷(배팅금액+팟) 입니다.

위에 예로 다시 보여드리면 (100,000)÷(100,000+200,000)=33.3%

33.3%의 확률로, 세번 중에 한번 성공하면 된다는 뜻입니다.

플레이어2의 indifference point를 구해봅시다.

플레이어2는 플레이어1보다 오즈가 더 좋습니다. 

그 이유는 블러프캐치에 성공한다면 플레이어1이 블러핑한 금액까지도 먹을것이기 때문입니다.

콜해서 승리하면 +300,000원(팟 200,000원, 플레이어1의 블러프 베팅 100,000), 실패하면 -100,000.

즉 4번 중에 1번만 블러프캐치에 성공하면 됩니다.

계산 방법은 (콜 금액)÷(배팅금액+팟+콜금액)

(100,000)÷(100,000+200,000+100,000)=25%

25%의 확률로, 네번 중에 한번 블러프캐치에 성공하면 됩니다.

위 indifference point를 통해서 플레이어1 입장에서는 블러핑의 성공률이 얼마일때 본전이고 플레이어2 역시

블러핑캐치 성공율이 얼마일때 본전인지 알아봤는데,

이젠 양측 다 얼마나 자주 블러핑 혹은 콜을 해야하는지 알아봅시다.

그 빈도를 구하는 방법은 상대의 indifference point를 이용하면 됩니다.

플레이어2가 본전이 되는 지점은 4번중 1번 성공입니다.

그렇다면 플레이어1은 4번의 배팅을 너츠(A) 3번 : 블러핑(Q) 1번으로 구성한다면 플레이어2는 break even(+-0) 입니다.

4번중 3번은 지겠지만 1번은 이길 것이기 때문입니다.

이 개념이 중요한데 플레이어1이 플레이어2 의 indifference point 1/4을 겨냥해서 밸류뱃:블럽 비율을 3:1으로 일정하게 한다면 

플레이어2는 플레이어1 상대로 뭘 하던지 기대값은 0이입니다.

플레이어1이 3:1로 구성해서 플레이하는게 완벽하게 균형을 이룬 상태에서 플레이하는거고 이게 GTO에 준하여 플레이 한다고 볼 수 있는겁니다.

상대방이 뭔 짓을 한다해도 익스플로잇을 당하지 않는 상태.

한번 기대값을 구해서 정말 break even(+-0)인지 확인해 봅시다. 

만약 플레이어2가 K핸드로 100% 콜한다고 하면 4번중 3번은 밸류뱃에 맞을테니깐 -100,000×3=-300,000, 1번은 이길테니깐 +300,000 ev=0

100% 폴드한다고 하면 당연히 ev=0

3번중 1번 콜한다면 {2/3×(-100,000)+1/3×(+300,000)}+0+0=0

즉 플레이어2가 100% 콜을 해도 폴드를 해도 뭔짓을 해도 ev=0 이 변하지 않습니다.

반대로 플레이어2의 빈도를 봅시다.

마찬가지로 플레이어1의 indifference point을 이용하면 됩니다.

플레이어1은 1/3만큼만 블러핑을 성공하면 되니깐 플레이어2는 블러핑에 대항하여 3번 중 2번을 콜하면 되겠지요.

마찬가지로 플레이어2가 2/3만큼 콜을 한다면 플레이어1이 블러핑을 100%해도 0%해도 뭐 50%로 해도 

무슨 수를 써도 플레이어2가 갖는 기대값은 변하지 않습니다.

포커에서 말하는 MDF가 바로 이부분. 1-{((배팅)÷(배팅+팟))/100}로 구할수 있는겁니다.

만약 플레이어1 혹은 플레이어2가 최적의 빈도에서 벗어난다면 어떻게 될까요?

플레이어1이 3:1 비율보다 블러핑을 더 많이 하게 되면 플레이어2는 K로 100% 콜을 하면 +ev가 됩니다.

반대로 플레이어1가 블러프를 더 적게 하면 플레이어2는 K으로 100% 폴드하면 +ev가 될것이고요.

플레이어2도 마찬가지로 2/3 빈도에 벗어나서 더 많이 폴드하면 플레이어1은 100% 블럽을 하고 2/3빈도보다

적게 폴드하면 플레이어1이 블러핑을 안하는 현상이 일어납니다.

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